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IB對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)

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國際學(xué)校網(wǎng)    http://m.gzmdn.com.cn    2015年05月12日

  一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次冪等于N(N>0),那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作log aN=b,讀作以a為底N的對(duì)數(shù),其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。

  一般地,函數(shù)y=log(a)X,(其中a是常數(shù),a>0且a不等于1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),可表示為x=a^y。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定,同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。

對(duì)數(shù)的性質(zhì)及定義:

  一、定義:

  若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a)(b)

  二、基本性質(zhì):

  1、a^(log(a)(b))=b

  2、log(a)(a^b)=b

  3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

  4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

  5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

  6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

    三、對(duì)數(shù)函數(shù)的常用簡略表達(dá)方式:

  (1)log(a)(b4894/7)=7879log(a989)(b) (a為底數(shù))

  (2)lg(b)=log(10)(b) (10為底數(shù))

  (3)ln(b)=log(e)(b) (e為底數(shù))

   以上介紹希望幫助大家掌握和提高IB對(duì)數(shù)函數(shù)有益處,如果你還想了解更多相關(guān)信息,可關(guān)注IB課程網(wǎng)!

來源:國際學(xué)校網(wǎng) 本頁網(wǎng)址:http://m.gzmdn.com.cn/ib/shuxue/4960.html

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